fungsi dan grafik fungsi

FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT

FUNGSI

Fungsi didalam matematika adalah suatu relasi yang menghubungan setiap daerah a ( daerah asal/domain) dengan suatu nilai tunggal f(a) dari suatu himpunan daerah yang kedua atau disebut juga daerah hasil /kodomain.

FUNGSI KUADRAT 

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Dalam membuat suatu grafik fungsi kuadrat ada beberapa langkah yang harus di lakukan sebagai berikut :
1. Menentukan titik potong dengan sumbu x dengan syarat bahwa y = 0 sehingga

dan kita cari akar - akarnya dan di dapat (x-x1)(x-x2) = 0 dan didapat titik potong di titik x yaitu (x1,0) dana (x2,0).
2. Menentukan titik potong dengan sumbu x dengan syarat bahwa x = 0 sehingga y = a(0) + b(0) + c , didapat y = c titik potongnya dalah (0,c).
3. Menentukan persamaan sumbu simetris, yakni x : xp, dimana xp adalah titik puncak x atau titik tengah antara x1 dan x2 didalam grafik fungsi dengan rumus :

    Menentukan yp yang merupakan nilai minimum/maksmum dari fungsi dengan rumus :

dimana D adalah diskirminan dengan rumus :

4. kita buat grafik fungsi kuadratnya.

contoh soal :
1. diketahui persamaan kuadrat sebagai berikut :

jawab :
Cek deskriminan untuk mengeathui grafik memotong pada sumbu x atau tidak.

titik potong sb y, x = 0
y = 2 (0) - 4(0) + 4
y = 4
titik potong (0,4) di y

cari titik puncak xp dan yp :

titik puncak = (xp,yp)
titik puncak = (-2,1)

membuat grafik fungsinya :